Modellierung und Design Akustischer Schwarzer Löcher
Im Rahmen eines akustikgerechten Konstruierens bieten unterschiedlichste Maßnahmen ein Potenzial zur Reduzierung der Schallabstrahlung. Werden diese Maßnahmen in die Wirkweisen Tilgung, Dämmung und Dämpfung eingeordnet, sind die Akustischen Schwarzen Löcher (ASL) dieser Arbeit den dämpfenden Maßnahmen zuzuordnen. Beim ASL wird die Struktur unter gleichzeitiger Applizierung dämpfender Beläge an einer definierten Stelle geschwächt. Dies führt zur Überhöhung der Schwingungsamplituden im Wellenfeld und damit zu einer lokal stark erhöhten Dissipation aufgrund der größeren Dehnungen. Hauptziel der Arbeit ist es, im Rahmen einer praktischen Betrachtung der Maßnahme Empfehlungen zur numerischen Modellierung und Gestaltung von ASL auf Basis von validen numerischen Parameterstudien abzuleiten. Dazu werden zunächst akustische Grundlagen, die numerische Modellierung mittels der FEM (Finite Elemente Methode) und analytische Modelle dämpfender Beläge vorgestellt. Auf eine Übersicht der wichtigsten Veröffentlichungen im Bereich der ASL folgt eine grobe Betrachtung fertigungstechnischer Grenzen sowie die Erklärung des Vorgehens beim Fertigen von Demonstratoren. Ob analytisches Modell oder numerische Simulation belasteter Bauteile, für die meisten Berechnungen, ob statisch oder dynamisch, sind Materialparameter als Eingangsgrößen essenziell. Daher stellt die Arbeit ein Verfahren zur Bestimmung frequenzabhängiger Elastizitätsmodule und Verlustfaktoren vor. Dies wird experimentell an Ein-, Zwei- und Dreischichtbalken demonstriert. Zusammen mit den analytischen Modellen dämpfender Beläge wird das Verfahren auch zur Bestimmung der Materialparameter von ein- und zweischichtigen Dämpfungsbelägen angewandt. Die ermittelten Materialeigenschaften fließen als Eingangsgrößen in die FE-Simulationen von ein und zweidimensionalen ASL-Strukturen des Hauptkapitels ein. Ein Vergleich zwischen experimentellen und simulativen Ergebnissen bestätigt eine realitätsnahe Modellierung und bildet die Grundlage für die Parameterstudien. In diesen Untersuchungen werden für ein- und zweidimensionale ASL die Mindestdicke und die Form der Dickenreduzierung variiert und die Wirkfrequenz des ASL durch analytische Gleichungen abgeschätzt. Am zweidimensionalen ASL wird weiter die Position des ASL auf der Struktur relativ zur Kraftanregung sowie der Einfluss seiner Größe betrachtet. Anhand numerischer und experimenteller Untersuchungen hinsichtlich des Einflusses des Durchmessers und der Kontur der ASL wird deren großes Potenzial aufgezeigt. Eine mögliche praxisorientierte Anwendung elliptischer ASL wird im Abschluss der Arbeit am Beispiel einer Ölwanne aus Aluminium-Druckguss betrachtet. Diese wird auf Basis der im vorherigen Kapitel zusammengefassten Designempfehlungen mit drei ASL versehen und deren Wirkung experimentell ermittelt.
As part of an acoustics-oriented design, different measures offer potential for reducing the radiated sound power. If these measures are separated into different effects such as tuned mass dampers, absorption, and damping, Acoustic Black Holes (ABH) are classified as damping measures. With ABH, the structure is weakened in a defined area with the simultaneous application of damping foils. This leads to an increase in the vibration amplitudes in the wave field and thus to locally increased dissipation due to the higher strains in the damping patch. The main objective of the work is to provide recommendations for the numerical modelling and design of ABH based on valid numerical parameter studies. For this purpose, acoustic fundamentals, numerical modelling using the Finite Element Method (FEM), and analytical models of damping foils are first presented. An overview of the most important publications in the scientific field of ABH is followed by a rough consideration of manufacturing limits and an explanation of the procedure for manufacturing demonstrators. Whether for analytical models or numerical parameter studies, material parameters are essential as input variables for most calculations, whether for statically or dynamically loaded components. Therefore, the thesis presents a method for the determination of frequency-dependent flexural elastic moduli and loss factors. This will be demonstrated experimentally on single, double, and triple-layered beams. Based on the analytical models of damping foils, the method is also used to determine the material parameters of one- and two-layer damping patches. The determined material properties are used as input variables for the FE simulations of one- and twodimensional ABH structures in the main chapter. A comparison between experimental and simulative results confirms a realistic simulation and forms the basis for the design parameter studies. In these studies, the minimum thickness and the shape of the thickness reduction are varied for one- and twodimensional ABH, and the cut-on frequency of the ABH is estimated using analytical equations. For two-dimensional ABH, the position of the ABH on the structure relative to the force excitation, as well as the influence of its size, are also considered. Based on numerical and experimental investigations regarding the influence of the diameter and contour of the ASL, their great potential is demonstrated. A possible practical application of elliptical ASL is considered at the end of the work using an oil pan made of aluminium as an example. This is equipped with three ASL based on the design recommendations summarized in the previous chapter, and their effect is experimentally determined
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