Optical Metrology for Resolving Topological Information of Nanoscale Structures via Modified Mueller Matrix Ellipsometry
With the on-going progress in nanotechnology, the necessary metrology to characterize fabricated structures struggles to keep pace. Indirect optical methods like ellipsometry are promising for this task, being highly accurate and at the same time non-invasive, fast, and flexible. In conventional ellipsometry, results are integrated over the whole illumination spot, making it applicable only on larger measurement fields and periodic structures. While imaging ellipsometry enables a more local evaluation of polarizing properties, it is not widely used in metrology yet. Measured images are usually evaluated like conventional measurements, neglecting useful information from inhomogeneous areas. These are only fully accessible using 3D simulations, which are computationally highly expensive. In this thesis, I investigate approaches to enhance the performance of imaging Mueller matrix ellipsometry to establish it for nanometrology. Using specially designed nanostructures, I examine the influence of subwavelength scale structure form and size on Mueller matrix images, observable in both, measurements and simulations. With these samples, I explore possibilities to advance Mueller matrix ellipsometry. This includes ways to evaluate Mueller matrix images without the need for 3D simulations, using techniques inspired by machine learning that provide information exceeding microscopy images alone. In addition, this thesis covers the problem of usually disregarded thermal drifts, proving that they are a potential source of uncertainty in imaging ellipsometry by performing experiments on moving samples. I also offer an algorithmic solution for handling drifts to improve even already existing setups. Apart from that, I explore the applicability of plasmonic lenses for the advancement of ellipsometric methods. Conventional plasmonic lenses are challenging to fabricate with common lithographic methods. Therefore, I developed a new design scheme, so-called inverted plasmonic lenses. They keep the same functionality while complying with fabrication conditions, enabling higher fabrication rates for possible future applications. Plasmonic lenses were designed, optimized, and their parameters systematically examined with numerical simulations. Then, lenses were fabricated with varying parameters and examined using microscopy and imaging ellipsometry. Fabricated lenses produced expected focal spots and showed dispersion. Design schemes to enhance the performance of plasmonic lenses in terms of throughput maximization and dispersion reduction are compared and discussed. I present an approach to merge plasmonic lens designs for different wavelengths, which successfully reduces dispersion, albeit at the cost of focal spot intensity. Numerical simulations showed that plasmonic lenses focusing the illumination on a sample enhances the sensitivity of ellipsometric measurements to subwavelength sized structures significantly. The contributions from this thesis will help to establish imaging ellipsometry as a tool in optical nanometrology, pushing it further beyond its limits to ultimately help bridging the gap towards nanotechnology.
Mit dem anhaltenden Fortschritt der Nanotechnologie kann die Metrologie zur Charakterisierung gefertigter Strukturen nur schwer Schritt halten. Indirekte, optische Verfahren wie die Ellipsometrie sind dafür vielversprechend, da sie hochgenau und gleichzeitig nicht-invasiv, schnell und flexibel sind. In der konventionellen Ellipsometrie wird das Messergebnis über den gesamten Beleuchtungsfleck integriert. Daher ist sie nur bei größeren Messfeldern und periodischen Strukturen anwendbar. Abbildende Ellipsometrie ermöglicht eine lokalere Betrachtung der Polarisationseigenschaften, ist in der Metrologie allerdings noch nicht weit verbreitet. Für gewöhnlich werden nur gemittelte Werte der aufgenommenen Bilder mit herkömmlichen Verfahren ausgewertet, wobei wertvolle Informationen aus ungleichmäßigen Bereichen der Probe verloren gehen. Solche Informationen ließen sich nur mit aufwendigen 3D-Simulationen vollständig nutzen. In dieser Arbeit untersuche ich Ansätze zur Verbesserung der Leistung abbildender Ellipsometrie mit dem Ziel, sie für die Nanometrologie zu etablieren. Mithilfe spezieller Nanostrukturen untersuche ich den Einfluss von Strukturform und -größe im Subwellenlängenbereich auf Müller-Matrix-Bilder experimentell und in Simulationen. Unter anderem betrachte ich Möglichkeiten zur Bild-Auswertung in Anlehnung an Methoden des maschinellen Lernens ohne 3D-Simulationen zur Erschließung von Informationen, die über Mikroskopbilder allein hinausgehen. Zudem befasst sich diese Arbeit mit thermischen Drifts, die in der Ellipsometrie sonst vernachlässigt werden. Ich zeige auf, dass Drifts eine Unsicherheitsquelle in der abbildenden Ellipsometrie darstellen, und biete eine algorithmische Behandlung selbst in bestehenden Aufbauten an. Des Weiteren untersuche ich die Eignung plasmonischer Linsen zur Sensitivitätssteigerung ellipsometrischer Methoden. Konventionelle plasmonische Linsen sind mit üblichen Lithographie-Verfahren allerdings umständlich herzustellen. Daher habe ich ein neues Design entwickelt, die sogenannte invertierte plasmonische Linse. Ohne Abzüge in der Funktionalität kommt sie den Herstellungsbedingungen entgegen, was höhere Produktionsraten für zukünftige Anwendungen ermöglicht. Verschiedene plasmonische Linsen wurden entworfen, optimiert und ihre Parameter in Simulationen untersucht. Anschließend wurden Linsen mit unterschiedlichen Parametern hergestellt und mittels Mikroskopie und abbildender Ellipsometrie evaluiert. Die hergestellten Linsen erzeugten die erwarteten Brennpunkte und zeigten Dispersion. Ansätze zur Verbesserung ihrer Leistung im Hinblick auf Durchsatzmaximierung und Dispersionsreduzierung werden verglichen und diskutiert. Die Zusammenführung von Linsendesigns verschiedener Wellenlängen reduziert erfolgreich die Dispersion, beeinträchtigt aber auch die Brennpunkt-Intensität. Simulationen zeigen, dass die Empfindlichkeit ellipsometrischer Messungen auf Subwellenlängen-Strukturen durch den Einsatz der Linsen deutlich gesteigert wird. Die Ergebnisse dieser Dissertation tragen dazu bei, die abbildende Ellipsometrie in der optischen Nanometrologie zu etablieren und letztendlich die metrologische Lücke zur Nanotechnologie zu schließen.
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