On Non-destructive Material Parameter Identification using Full-field Measurement: An Anisotropic and Local Strain Reconstruction Method and a General Inhomogeneous Virtual Fields Method

Wang, Anzhi

doi:10.24355/dbbs.084-202402052001-0

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On Non-destructive Material Parameter Identification using Full-field Measurement : An Anisotropic and Local Strain Reconstruction Method and a General Inhomogeneous Virtual Fields Method

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Over time, existing bridges in Germany and around the world are subject to material ageing and fatigue. Their safety needs to be assessed. Non-destructive material parameter identification using full-field measurement is helpful for the assessment. The identification requires the strain reconstruction from the displacement measurement and the expression of the material parameters, where cracks and damage should be considered in the context of ageing and fatigue. In this thesis, two approaches are developed addressing these requirements. They are the Anisotropic and Local Method (ALM) for full-field measurement reconstruction and the general Inhomogeneous Virtual Fields Method (IVFM) for parameter identification. A combined use of both methods is expected to provide a more accurate assessment.

The ALM reconstructs a local function from noisy and discrete measurement within an adaptively evolved anisotropic window for each data point. To determine the anisotropic window, an algorithm is developed to guide the evolution of the window from a single point to an appropriate shape and size for sufficient regularisation. The algorithm is given to both 1D and 2D. A fast computation scheme that replaces pointwise estimates with windowed estimates in variance-based fusion is also proposed. In addition, a physically meaningful indicator of discontinuities according to the reconstruction property is introduced. The validation of the ALM is demonstrated by its application to synthetic data in both 1D and 2D, as well as to displacement measurement from cyclic loading tests. A comparative study of different methods on synthetic data shows the higher accuracy of the ALM and the applicability of the fast scheme. Its application to experimental data successfully identifies the cracks and the reconstructed result shows satisfactory agreement with expectations in terms of fracture mechanics.

The IVFM is a general form of variance minimisation-based VFM for both homogeneous and inhomogeneous identification. Its generality is reflected in two ways. First, each material parameter is described spatially with individual distribution functions. Second, the distribution functions are unified into discrete matrix forms regardless of their type. In particular, a direct construction of a Finite Element (FE) based distribution matrix is given. A performance study of the IVFM, in terms of both computational efficiency and identification accuracy, is carried out based on 270 synthetic cases. The studied variables are the stiffness distribution, the loading condition, the measurement resolution, the distribution function type and the number of coefficients in it. The study shows that independently of the stiffness distribution and the load condition, an overall stiffness estimate can be plausibly given by a homogenous identification. However, an inhomogeneous identification depends on the load condition that affects the domain activation. It is also seen in most of the studied cases, the IVFM with an FE-based distribution has a more satisfactory performance than those with either regular or Chebyshev polynomials.

Bestehende Brücken in Deutschland und auf der ganzen Welt unterliegen mit der Zeit einer Materialalterung und Ermüdung. Ihre Sicherheit muss bewertet werden. Hilfreich für die Bewertung ist die zerstörungsfreie Identifikation der Materialparameter mittels Full-field Meausrement. Die Identifikation erfordert die Dehnungsrekonstruktion aus der Verschiebungsmessung und die Angabe der Materialparameter, wobei Risse und Schädigungen im Zusammenhang mit Alterung und Ermüdung zu berücksichtigen sind. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze entwickelt, die diese Anforderungen berücksichtigen. Es handelt sich dabei um die Anisotropic and Local Method (ALM) für die Rekonstruktion von Full-field Measurement und die allgemeine Inhomogeneous Virtual Fields Method (IVFM) für die Parameteridentifikation. Es wird erwartet, dass eine kombinierte Anwendung beider Methoden eine genauere Bewertung ermöglicht.

Das ALM rekonstruiert eine lokale Funktion aus verrauschten und diskreten Messungen innerhalb eines adaptiv entwickelten anisotropen Fensters für jeden Datenpunkt. Um das anisotrope Fenster zu bestimmen, wird ein Algorithmus entwickelt, der die Entwicklung des Fensters von einem einzelnen Punkt zu einer geeigneten Form und Größe für eine ausreichende Regularisierung leitet. Der Algorithmus wird sowohl für 1D als auch für 2D angewandt. Es wird auch ein schnelles Berechnungsschema vorgeschlagen, das punktweise Schätzungen durch gefensterte Schätzungen bei der varianzbasierten Fusion ersetzt. Darüber hinaus wird ein physikalisch sinnvoller Indikator für Diskontinuitäten entsprechend der Rekonstruktionsfähigkeit eingeführt. Die Validierung des ALM wird durch seine Anwendung auf synthetische Daten in 1D und 2D sowie auf Verschiebungsmessungen aus zyklischen Belastungsversuchen demonstriert. Eine vergleichende Studie verschiedener Methoden an synthetischen Daten zeigt die höhere Genauigkeit des ALM und die Anwendbarkeit des schnellen Schemas. Bei der Anwendung auf experimentelle Daten werden die Risse erfolgreich identifiziert, und das rekonstruierte Ergebnis zeigt eine zufriedenstellende Übereinstimmung mit den Erwartungen im Hinblick auf die Bruchmechanik.

Das IVFM ist eine allgemeine Form des auf Varianzminimierung basierenden VFM sowohl für homogene als auch für inhomogene Identifizierung. Seine Allgemeingültigkeit zeigt sich in zweierlei Hinsicht. Erstens wird jeder Materialparameter räumlich mit individuellen Verteilungsfunktionen beschrieben. Zweitens werden die Verteilungsfunktionen unabhängig von ihrem Typ in diskreten Matrixformen vereinheitlicht. Insbesondere wird eine direkte Konstruktion einer auf Finiten Elementen (FE) basierenden Verteilungsmatrix gegeben. Anhand von 270 synthetischen Fällen wird die Leistungsfähigkeit des IVFM sowohl in Bezug auf die Berechnungseffizienz als auch auf die Identifizierungsgenauigkeit untersucht. Die untersuchten Variablen sind die Steifigkeitsverteilung, die Belastungsbedingung, die Messauflösung, die Art der Verteilungsfunktion und die Anzahl der Koeffizienten in ihr. Die Studie zeigt, dass unabhängig von der Steifigkeitsverteilung und dem Belastungszustand eine Gesamtsteifigkeitsschätzung durch eine homogene Identifikation plausibel gegeben werden kann. Eine inhomogene Identifikation hängt jedoch von der Lastbedingung ab, die die Bereichaktivierung beeinflusst. Es zeigt sich auch, dass in den meisten der untersuchten Fälle die IVFM mit einer FE-basierten Verteilung eine zufriedenstellendere Leistung aufweist als die mit regulären oder Tschebyscheff-Polynomen.