Kryogene Untersuchung der Photoelastizität und des mechanischen Verlustes für zukünftige Gravitationswellendetektoren und ultrastabile optische Resonatoren

Meyer, Jan

doi:10.24355/dbbs.084-202401170927-0

Published

Kryogene Untersuchung der Photoelastizität und des mechanischen Verlustes für zukünftige Gravitationswellendetektoren und ultrastabile optische Resonatoren

German
English

Die präzisesten Messinstrumente basieren auf der Interferenz von elektromagnetischen Wellen (Interferometrie). Im Jahre 1916 postulierte Albert Einstein im Rahmen seiner Allgemeinen Relativitätstheorie die Existenz von Gravitationswellen. Diese Technik ermöglicht es aktuell Zeit mit einer relativen Genauigkeit von 10-16 und Länge mit einer relativen Genauigkeit von 10-23 zu messen. Der experimentelle Zugang zu Gravitationswellen konnte aufgrund des enormen technischen Aufwands erst 101 Jahre später realisiert werden.
Der dominanteste Rauschmechanismus in aktuellen Systemen ist Brownsches Rauschen. Nach dem Fluktuations–Dissipationstheorem ist dies direkt mit dem mechanischen Verlust verknüpft. Neben vielen bereits gut untersuchten Verlustmechanismen ist insbesondere das Phonon–Tunneln von Membranen ein noch nicht ausreichend untersuchter Verlustmechanismus. In dieser Arbeit wurde ein Model des Phononen–Tunnelns für quadratische Membranen aufgestellt. Dieses Model wurde anschließend in COMSOL Multiphysics implementiert. Die Simulationen zeigten, dass das Phonon–Tunnelns bei kryogenen Temperaturen bei den hier untersuchten Proben dominiert. Anschließend wurde ein Experiment zur Messung mechanischer Verluste von Membranen entwickelt und aufgebaut. Mit diesem Aufbau wurde zur Überprüfung des Models eine Membran vermessen. Die Messungen zeigten eine gute Übereinstimmung mit den Simulationen.
Eine weitere, noch nicht untersuchte Rauschquelle ist das photoelastische Rauschen. Dieses fußt auf dem photoelastischen Effekt. In dieser Arbeit wird das photoelastische Rauschen von Gravitationswellendetektoren wie dem aLIGO, dem Einstein–Teleskop (ET) und optischen Resonatoren berechnen. Für die Untersuchung des photoelastischen Rauschens wurde von mir eine Berechnungsmethode entwickelt. Für die Berechnung muss der photoelastische Materialparameter bekannt sein. Dieser ist für tiefe Temperaturen noch nicht vermessen worden. Aus diesem Grund habe ich ein neuartiges Experiment für die Messung des photoelastischen Parameters bei kryogenen Temperaturen entwickelt und realisiert. Anschließend habe ich den photoelastische Materialparameter von Silizium vermessen. Auf Basis der Messwerte konnte das photoelastische Rauschen der entsprechenden transmissiven Komponenten berechnet werden. Es zeigte sich, dass das photoelastische Rauschen von aktuellen Graviationswellendetektoren und vom geplanten Einstein–Teleskop nicht limitierend ist.

The most precise measuring instruments are based on the interference of electromagnetic waves (interferometry). In 1916 Albert Einstein postulated the existence of gravitational waves within the framework of his general theory of relativity. This technique currently allows time to be measured with a relative accuracy of 10-16 and length with a relative accuracy of 10-23. Experimental access to gravitational waves could not be realized until 101 years later because of the enormous technical effort involved.
The most dominant noise mechanism in current systems is Brownnian noise. According to the Fluktuations–Dissipations–theorem, this is directly linked to mechanical loss. In addition to many loss mechanisms that have already been well studied, phonon-tunneling of membranes in particular is a loss mechanism that has not yet been adequately studied. In this work, a model of phonon tunneling for square membranes was established. This model was then implemented in COMSOL Multiphysics. The simulations showed that phonon– tunneling at cryogenic temperatures dominates for the samples studied here. An experiment to measure mechanical losses of membranes was then designed and set up. Using this setup, a membrane was measured to verify the model. The measurements showed good agreement with the simulations.
Another source of noise that has not yet been investigated is photoelastic noise. This is based on the photoelastic effect. In this work, we calculate the photoelastic noise from gravitational wave detectors such as the aLIGO, the Einstein–telescope (ET) and optical resonators. For the investigation of the photoelastic noise a calculation method was developed by me. For the calculation the photoelastic material parameter must be known. This has not yet been measured for low temperatures. For this reason I developed and realized a novel experiment for the measurement of the photoelastic parameter at cryogenic temperatures. Subsequently, I measured the photoelastic material parameter of silicon. Based on the measured values, the photoelastic noise of the corresponding transmissive components could be calculated. It was shown that the photoelastic noise of current gravitational wave detectors and of the planned Einstein–telescope is not limiting.