Datenbasierte Modellierung und vergleichende Untersuchungen zur Wichtigkeit eines Punktes im Spitzenvolleyball der Klubmannschaften

Meyer, Bernd

doi:10.24355/dbbs.084-202312151411-0

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Datenbasierte Modellierung und vergleichende Untersuchungen zur Wichtigkeit eines Punktes im Spitzenvolleyball der Klubmannschaften

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HINTERGRUND / ZIELSETZUNG: Die von Morris (1977) eingeführte Größe der Wichtigkeit eines Punkte(stand)s (IP) lässt sich im Volleyball neben der Wichtigkeit eines Satzes (Meyer, 2019) als eine grundlegende Metrik zur Strukturierung eines Spielabschnittes nutzen. Im Beitrag werden wichtigkeitsbezogene Rangreihen für Punktestände der finalen Satzphase stochastisch simuliert, wobei empirisch repräsentative Verteilungen einer bivariaten Kenngröße der Mannschaftsleistungsstärken, unterschieden nach Geschlecht (m/w) und Tiebreak-/Nicht-Tiebreak-bezogenen Sätzen (win=15 / win=25), zugrunde gelegt sind. METHODE: Werte für die Breakpunktrate p_A,B von Team A, B wurden aus verfügbaren Statistik-Protokollen von europäischen Vereinswettbewerben (Champions League, CEV Cup, Challenge Cup, 2011-2019) gemäß einem Modell der linearen Regression (Meyer, 2019) satzweise erhoben (N=2*483 (Männer, kein Tiebreak), N=2*238 (Männer, Tiebreak), N=2*462 (Frauen, kein Tiebreak), N=2*178 (Frauen, Tiebreak)), wobei der Faktor 2 eine Datenspiegelung an der ersten Winkelhalbierenden im p_A-p_B Streudiagramm berücksichtigt. Eine Simulation einer zugehörigen (p_A, p_B)-Verteilung erfolgte auf Grundlage sowohl einer gewöhnlichen als auch einer adaptiven Kerndichteschätzung (Gauß-Kern) durch 10^6-faches Gibbs-Sampling aus einer spezifizierten trunkierten bivariaten Normalverteilung, womit sich MSE-Werte <0.0004 in CDF-Vergleichen mit äquidistanten kartesischen Gitterabständen <0.01 ergeben. Zur IP-Berechnung (4 (Gruppe) x 10^6) diente ein schneller Algorithmus, vorgeschlagen von Maekawa & Ueda (2019). ERGEBNISSE: Für die simulierten, Median-basiert berechneten Rangreihen hinsichtlich 24 Punkteständen zwischen einschließlich win-5 : win-5 und win-1 : win-2 bzw. win-2 : win-1 fand sich eine hochsignifikante Konkordanz (Kendalls W>0.99, p<0.001). Ideale Übereinstimmung (W=1) lässt sich erzielen durch Gruppierung der Punktestände i:j, entweder gemäß |i-j| = 0-1, 2, 3, 4, entsprechend einer Rangreihenlänge N=4, oder gegeben durch win-(i+j)/2 = 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 (i<j, i>j, i:j = j:i), N=10. SCHLUSSFOLGERUNGEN: Das theoretische Rahmenkonzept und die Ergebnisse dieser Untersuchung eröffnen eine Vielzahl potenzieller Anwendungsfelder wie die Entscheidungsfindung hinsichtlich taktischer Spielunterbrechungen (für Timeout-Entscheidungen vgl. auch Abreu et al., 2017; Fernández-Echeverría et al., 2013, 2019; Zetou et al., 2008), die Bewertung von Konformität von Schiedsrichterentscheidungsfindungen (für eine punktegewichtende Beurteilung siehe Meyer, 2010) sowie Daumenregeln zur Unterteilung der finalen Satzphase, geeignet als Werkzeuge in spielstrukturellen Untersuchungen.

BACKGROUND / PURPOSE: In volleyball, the quantity of the importance of a point (score) (IP), introduced by Morris (1977), can be used alongside the importance of a set (Meyer, 2019) as a fundamental metric for structuring a section of the game. In this paper, empirically representative distributions of a bivariate teams‘ performance indicator are used to stochastically simulate importance-related rankings for scores in the final set phase, distinguishing by gender (M/F) and tiebreak/non-tiebreak related sets (win=15 / win=25). METHOD: Values for the break point rate p_A,B of team A, B were collected set by set from available statistical protocols of European club teams’ competitions (Champions League, CEV Cup, Challenge Cup, 2011-2019) according to a linear regression model (Meyer, 2019) (N=2*483 (men, no tiebreak), N=2*238 (men, tiebreak), N=2*462 (women, no tiebreak), N=2*178 (women, tiebreak)), where the factor 2 takes into account data reflection at the first bisecting line in the p_A-p_B scatter plot. A simulation of an associated (p_A, p_B)-distribution was performed based on both an ordinary and an adaptive kernel density estimate (Gaussian kernel) by 10^6-fold Gibbs sampling from a specified truncated bivariate normal distribution, leading to MSE values <0.0004 in CDFs comparisons with equidistant Cartesian grid spacings <0.01. A fast algorithm proposed by Maekawa & Ueda (2019) was used for IP calculation (4 (group) x 10^6). RESULTS: For the simulated, median-based calculated rank series in terms of 24 scores between win-5 : win-5 and win-1 : win-2 or win-2 : win-1, respectively, a highly significant concordance was found (Kendall's W>0.99, p<0.001). Ideal matching (W=1) can be achieved by grouping the scores i:j, either according to |i-j| = 0-1, 2, 3, 4, corresponding to a rank series length N=4, or given by win-(i+j)/2 = 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 (i<j, i>j, i:j = j:i), N=10. CONCLUSIONS: The theoretical framework and results of this research open up a variety of potential fields of application such as the decision-making regarding tactical game interruptions (e.g. timeouts: cf. Abreu et al., 2017; Fernández-Echeverría et al., 2013, 2019; Zetou et al., 2008), the assessment of conformity of referee's decision-making (for a point-weighted assessment see Meyer, 2010) as well as rules of thumb for subdividing the final set phase, suitable as tools in game-structural investigations.