Mehrskalenmodellierung von Schädigung in Stahlstrukturen
Das Versagen von Stahlstrukturen beginnt mit der Schädigung auf Mikrostrukturebene durch das Lösen von Verbindungen infolge Überbeanspruchung. Das Materialverhalten wird mit einem phänomenologischen Ansatz der Kontinuumsschädigungsmechanik (CDM) beschrieben, wobei das Konzept von Poren, die sich bilden, anwachsen und verbinden, aus der Literatur übernommen wird. Durch die Berücksichtigung von Viskoplastizität, isotroper und kinematischer Verfestigung, einer Strain Memory Surface sowie isotroper Schädigungsentwicklung wird eine zutreffende Beschreibung zyklischer und ratenabhängiger Beanspruchungen erreicht. Die Anpassung der eingeführten Modellparameter an das in Versuchen beobachtete Materialverhalten erfolgt für den Materialpunkt mit Hilfe von evolutionären Algorithmen. Innerhalb der zuvor festgelegten Grenzen stellt der zum kleinsten Zielfunktionswert zugehörige Parametersatz die optimale Anpassung an unterschiedliche Beanspruchungssituationen dar. Zur Untersuchung des nichtlinearen Verhaltens von zwei- und dreidimensionalen Strukturen wird eine Finite-Element-Methode in Weggrößenformulierung verwendet. Zur Vermeidung netzabhängiger Ergebnisse wird eine Gradientenformulierung herangezogen, durch welche die lokal entwickelte Schädigung über ein Gebiet verteilt und die nichtlokale Schädigung als zusätzlicher Freiwert eingeführt wird. Eine interne Länge bestimmt die Größe der Prozesszone und limitiert die Abmessungen der Elemente im Schädigungsbereich. Durch die im Vergleich deutlich größeren Profilgeometrien im Stahlbau ergibt sich ein hoher Berechnungsaufwand für das CDM-Modell. Aufgrund der Beschaffenheit von Stahlbauteilen stellen Balkenelemente einen geeigneten Modellansatz für lineare Materialgesetze dar, die am Integrationspunkt um Plastizität erweitert werden können.
Ein degeneratives Materialverhalten kann jedoch nicht abgebildet werden. Schädigung und Bauteilversagen stellen lokal begrenztes Phänomene dar, weshalb das konventionelle Balkenelement mit Verschiebungs- und Verdrehfreiheitsgraden um eine zusätzliche Ansatzfunktion sowie einen weiteren Freiheitsgrad zur Beschreibung eines Knickes ergänzt wird. Die Modellparameter des Balkenmodells werden ermittelt, indem eine Berechnung mit dem CDM-Modell für ein Referenzprofil durchgeführt und das maximale Moment und die plastischen Arbeiten beider Modelle gegenübergestellt werden. Abschließend wird das Versagens eines Stahlrahmens mit Hilfe des vorgetellten Mehrskalenmodells untersucht.
The failure of steel structures initiates with damage at the microstructure caused by breaking bonds as a consequence of excessive loading. For the analysis of the nonlinear behavior of two- and three-dimensional structures a displacement-based finite-element-method is employed. Because of the dimensions of steel structural members beam elements are an appropriate approach for modelling linear material laws and can be extended to describe plasticity at the integration point.
The material behavior of steel is described with a phenomenological approach in the framework of continuum damage mechanics adopting the concept of microvoids, which nucleate, grow and coalesce, from the literature.
With the consideration of viscoplasticity, isotropic and kinematic hardening, a strain memory surface and an isotropic damage evolution an appropriate description of cyclic and rate-dependent loading can be achieved.
The adjustment of the introduced model parameters based on experimentally observed material behavior is conducted at the material point with the help of evolutionary algorithms.
Within preset boundaries the set of parameters with the minimum value of the objective function defines the optimal adjustment of the presented model for different loading conditions.
To avoid mesh-dependent results an implicit gradient formulation is taken into account by which the locally developed damage is distributed across the surrounding region.
The nonlocal damage is introduced as an additional degree of freedom.
An internal length defines the size of the process zone and restricts the maximum mesh size of the elements used in the damaged region.
In comparison with much larger dimensions of steel structural members the computational effort of the proposed CDM model is substantial.
However, deteriorated material behavior cannot be modelled without mesh dependency.
Damage and component failure represent locally very limited phenomenona, which is why the conventional beam element with displacement and rotational degrees of freedom is supplemented by an additional ansatz function and a further degree of freedom to describe a kink within the member.
The model parameters for the beam element are determined by performing a computation with the CDM model for a reference section and comparing the maximum bending moment and plastic work of the two approaches.
Finally the failure of a steel frame is examined with the help of the presented multi-level approach and the results are discussed.
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