Imperfektionsempfindlichkeit ausgesteifter Schalentragwerke

Ausgesteifte Schalentragwerke ermöglichen einen effizienten Lastabtrag und finden in vielen Bereichen des Ingenieurwesens Anwendung. Infolge ihrer ausgeprägten Imperfektionsempfindlichkeit ist eine Betrachtung von Beulversagen für eine wirtschaftliche Bemessung unverzichtbar. Die Finite Elemente Methode bietet die Möglichkeit eine mit Anordnung von aussteifenden Elementen zunehmende Komplexität des Tragverhaltens zu berücksichtigen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den Einfluss von Aussteifungen auf das Stabilitätsverhalten von Schalentragwerken zu untersuchen und deren Berücksichtigung durch die Bemessungsverfahren technischer Regelwerke, welchen eine Vielzahl vereinfachender Annahmen zugrunde liegen, zu bewerten. Dies erfolgt durch die Identifikation von ungünstigsten nicht anfänglichen Störungen unter Anwendung des Störenergiekonzeptes. Das für das Beulversagen wesentliche geometrisch nichtlineare Tragverhalten ist über eine 3-Parameter-Schalentheorie abgebildet. Für eine Modellierung verzweigter Strukturen sind Schalenelemente, welche auf einer gemischt-hybriden Formulierung des elastischen Potentials basieren, besonders geeignet, da die Abbildung diskontinuierlicher Spannungsverläufe sowie die Kopplung von Rotationsfreiheitsgraden direkt möglich ist. Darüber hinaus wird durch die Verwendung von Ansatzfunktionen, welche auf die Grundgleichungen abgestimmt sind, eine Verbesserung des Elementverhaltens hinsichtlich verschiedener Versteifungseffekte erzielt. Unterschiedliche Elementvarianten sind mit Bezug auf die gegebene Problemstellung diskutiert. Die Übertragung des in Kombination mit gemischten Elementen vielfach angewandten Störenergiekonzeptes auf die gemischt-hybride Formulierung, ist aufgrund der Ähnlichkeit beider Elementvarianten ohne Modifikation des grundlegenden Vorgehens möglich. Besonderheiten, welche sich aus der Lösung des für die gemischt-hybride Formulierung charakteristischen quadratischen Eigenwertproblems ergeben, sind dargestellt. Untersuchungen an ausgesteiften Zylinderschalen zeigen, dass die Grenzlasten bei einer Bemessung auf Grundlage von Normverfahren teilweise sehr konservativ ermittelt werden. Das Störenergiekonzept ermöglicht die Definition von Beulkriterien, welche das reale Beulverhalten zutreffender abbilden. Des Weiteren erfolgt durch die Identifikation ungünstigster Störungen eine Bewertung des qualitativen Einflusses aussteifender Elemente auf die Imperfektionsempfindlichkeit der Gesamtstruktur.