Improved traditional Rosenbrock-Wanner methods for stiff odes and daes

Rang, Joachim

doi:10.24355/dbbs.084-201312190740-0

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Improved traditional Rosenbrock-Wanner methods for stiff odes and daes

German
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Rosenbrock-Wanner Verfahren haben üblicherweise Ordnungsreduktion, wenn sie auf steife Differentialgleichungen oder DAEs angewendet werden. Deshalb sind in zahlreichen Publikationen weitere Ordnungsbedingungen hergeleitet worden, um diesen Effekt zu reduzieren. In Rang (2013) wird das Beispiel von Prothero und Robinson analysiert, um weitere Ordnungsgleichungen zu finden. In diesem Paper werden tradionellle ROW Verfahren wie ROS3P, ROS3PL und RODASP betrachtet und so modifiziert, dass sie die neuen Ordnungsbedingungen erfüllen. Numerische Beispiele zeigen die Vorteile der neuen Verfahren auf.

Rosenbrock-Wanner methods usually have order reduction if they are applied on stiff ordinary differential or differential algebraic equations. Therefore in several papers further order conditions are derived to reduce this effect. In Rang (2013) the example of Prothero and Robinson is analysed to find further order conditions. In this paper we consider traditional ROW methods like ROS3P, ROS3PL, and RODASP and modify these methods such that these further order conditions are satisfied. Numerical examples show the advantages of the new methods.