ModelIierung der komplexen optischen Dielektrizitätskonstanten im Spektralbereich der Fundamentalabsorption der Halbleiter vorgestellt am Beispiel der Ge(1-x) Si(x)-Mischkristallreihe

Sowohl zur Vorausberechnung, als auch zur Analyse der optischen bzw. elektronischen Eigenschaften der Halbleiter ist es von besonderer Bedeutung, deren komplexe Optische Funktion (OF) im Spektralbereich der Fundamentalabsorption in ihrer funktionalen Abhängigkeit von der Photonenenergie modellartig darzustellen. Liegen räumliche Inhomogenitäten vor bzw. variiert die Zusammensetzung des Materials, so muß die Modelldarstellung für jeden Individualparameter der OF eine entsprechende analytische Funktion enthalten. In der vorliegenden Arbeit wird diese Modelldarstellung für den konkreten Fall des Ge(1-x)Si(x) Mischkristallsystems auf der Basis der quantenmechanischen Absorptionsprozesse entwickelt. Dabei werden sieben relevante Interbandübergänge berücksichtigt, die je spezifische Spektralanteile liefern und mit dem jeweiligen van-Hove-Typ der Singularität der kombinierten Zustandsdichte bzw. ihrem spektralen Verlauf in der Nähe der betreffenden kritischen Übergangsenergie korrespondieren. Der Spektralbereich umfaßt das relativ ausgedehnte Intervall von 0,5 eV bis 20 eV Photonenenergie und damit in geschlossener Form die gesamte sogen. Fundamentalabsorption der Ge-Si-Mischkristalle. Höherenergetische Anregungen (z.B. d-Band-Effekte) werden mittels einer additiven Suszeptibilitätskonstanten berücksichtigt. Das Ergebnis der Modellrechnung wird im Vergleich mit vorliegenden Messungen an reinem Germanium (x=0), reinem Silizium (x=1) sowie im gesamten Variationsbereich von x in seiner Leistungsfähigkeit, insbesondere in dem 1,7 eV bis 5,6 eV Photonenenergie umfassenden Spektralbereich vorgestellt und diskutiert, für den experimentelle Daten vorliegen. - Die entwickelten quantenmechanisch begründeten Spektralfunktionen für den Beitrag der verschiedenen Typen von Interbandanregungen zum Imaginärteil der komplexen DK sind grundsätzlich allgemein gültig und lassen sich deshalb auch zu einer analogen Parametrisierung der komplexen OF auch anderer Halbleiter bzw. Isolatoren verwenden.