Hüllflächen und assoziierte Kurven in der räumlichen Kinematik : Herrn Professor Dr. Hans Robert Müller zum achtzigsten Geburtstag

In den Anwendungen der Kinematik treten häufig kinematisch erzeugte Hüllflächenpaare auf. Diese Untersuchungen gehen unter anderen zurück auf H.R. Müller und J. Hoschek. Entsprechendes Rollgleiten von Kurvenpaaren in der Ebene und auf der Kugel wurde von H.R. Müller insoweit geklärt, als die Fragestellung nach allen rollgleitenden Kurvenpaaren bei gegebener Rollgleitzahl auf eine gewöhnliche Differentialgleichung führt. Bei dem analogen räumlichen Problem stieß H.R. Müller auf ein System aus drei linearen partiellen Differentialgleichungen 1.Ordnung und zeigte geometrischen Gesichtspunkten folgend, daß sich dieses System auf eine partielle nichtlineare "Riccatische" Differentialgleichung transformieren läßt. Es soll hier gezeigt werden, daß das lineare partielle Differentialgleichungssystem sogar zu einem linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssystem äquivalent ist. Hiermit im Zusammenhang steht eine Charakteristikentheorie für partielle Differentialgleichungen mit gleichem Hauptteil, die zu einer einfachen kinematischen Interpretation führt.