Über die Schwingungen der mechanischen Systeme

Die Schwingungserscheinungen in Maschinen mit periodisch-veränderlichen Massen und heteronomen Kraftfeldern sind in dem Buch [1] zusammengestellt. Daran anschließend wird in dieser Arbeit die Stabilität der Bewegung mit Einfluß der oben erwähnten Kräfte untersucht. Hierzu werden zuerst Schwingungen mechanischer Systeme von einem Freiheitsgrad und Systeme von zwei und mehr Freiheitsgraden erörtert. Diese Systeme bilden die entsprechenden Schwingungsmodelle der meisten Verarbeitungsmaschinen. Auch die Fälle mit den veränderlichen reduzierten Trägheitsmomenten werden untersucht. - Diese genauen Gleichungen des Ersatzsystems unterscheiden sich in zweifacher Weise von den Gleichungen mit den konstanten Trägheitsmomenten; nämlich zuerst in den Drehmassen, die als Koeffizienten des ersten Gliedes der entsprechenden Gleichungen, einmal variabel, das andere Mal konstant, erscheinen. Außerdem in einem Term der Gleichung tritt die Geschwindigkeit quadratisch auf, welches besonders störend wirkt. Schließlich werden die erzwungenen Schwingungen eines linearen harmonischen Schwingers unter der Annahme, daß die Störfunktion in einer Fourierreihe entwickelbar ist, gelöst und gezeigt, daß diese Lösung auch gültig ist, wenn die Störfunktion diese Eigenschaft nicht besitzt. Es ist nur notwendig, daß diese Funktion absolut integrabel vorausgesetzt wird. Die erhaltenen Ergebnisse werden auf den speziellen Fall der Stoßerregung angewendet.