Optische Wirkung von Konzentrationsprofilen freier Ladungsträger in Halbleitern
Die ortsabhängige Dichte ("Konzentrationsprofil") freier Ladungsträger in Halbleitern hat in Konsequenz der korrespondierenden Profile von Brechungsindex und Absorptionsindex eine spezifische spektrale Abhängigkeit von Reflexions-, Transmissions- und Absorptionsvermögen entsprechender Materialschichten zur Folge, die diskutiert wird. So treten z.B. im Falle eines erfc-Profils keine Interferenzstrukturen, dafür aber ein ausgeprägtes Minimum im Reflexionsspektrum auf und zwar für beide Strahlausbreitungsrichtungen bei unterschiedlichen Wellenlängen. Die prinzipiellen Unterschiede zum Fall der Plasmaresonanz bei homogenen Materialien werden herausgestellt. Neben dem Reflexionsvermögen hängt auch die Absorption im Profil von der Strahlrichtung ab. In Übereinstimmung mit dem Reziprozitätstheorem ist die Transmission jedoch symmetrisch. Die theoretischen Verhältnisse werden anhand von Modellrechnungen mit Hilfe der Vierpoltheorie berechnet. Das Konvergenzverhalten der dabei angewandten Stufenapproximation wird rechnerisch überprüft und diskutiert. Experimentelle Untersuchungen erstrecken sich auf diffusionsdotiertes Silizium und einen i-p-Übergang im Si-Einkristall. Unter anwendungsbezogenen Aspekten werden einerseits die optische, d.h. zerstörungsfreie Profilanalyse und andererseits die technologischen Möglichkeiten der Reflexionsverstärkung bzw. -verminderung ("Entspiegelung") an Halbleitergrenzschichten durch oberflächennahe Trägerprofile spezifischer Ausbildung behandelt. Bei der Analyse kann die Richtungsunsymmetrie von Reflexion und/oder Absorption zur Identifizierung der Profilfunktion und damit zur Aufhebung von Mehrdeutigkeiten ausgenutzt werden. Auf die speziellen Möglichkeiten der Profilanalyse mit Hilfe des Photoakustischen Effektes wird hingewiesen.
In consequence of a local variation in free carrier concentration profiles of refractive and absorption index exist in semiconductors. The specific spectra of reflection, transmission and absorption of such inhomogeneous samples are discussed for the case of an erfc-profile function. There are no interference structures but a pronounced minimum in the reflection spectra for both directions of radiation at different wave-lengths. The principal differences to the case of plasma resonance of homogeneous materials are discussed. Beside the reflection also the absorption of the profile depends on the direction of radiation. But in agreement to the theorem of reciprocity the transmission is symmetric. By means of theoretical calculations based on the theory of four-terminal network the optical action of free carrier profils is discussed. It is pointed out that there are open questions with respect to the convergence in approximation a continuous variation of optical constants as a series of slides each with homogeneous optical constants corresponding to the slide position in the profil (step approximation). Experimental investigations are made on a diffusion erfc-profil and an i-p-junction inside a Zchochralsky single crystal of silicon. The results are in good agreement with the calculations especially in the case of the reflection on the "weak edge" of the erfc-profile inside the sample. With respect to technical applications the discussion leads to the possibility of reduction (antireflection procedure) or enhancement of reflection by means of adapted free carrier profils deposited in the surface region inside the sample. The results find also their application for analysing free carrier profils. The combination of transmission, reflection and absorption measurements supports the determination of an unknown profil function without destruction the sampie. In this procedure the direct absorption measurement can be realised by means of photoacoustic spectrometry using the advantage of signal dependence on the shopper frequency to determin the depth of absorbing region as an independent measurement.
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