Gleichungen der Plattenbiegung als kanonisches System in tensorieller DarstellungDie

Günther, Wilhelm

doi:10.24355/dbbs.084-201212071504-0

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Die Gleichungen der Plattenbiegung als kanonisches System in tensorieller Darstellung

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Die Gleichungen der Kirchhoffschen Plattentheorie werden in tensorieller Form hergeleitet und in die Gestalt eines Systems kanonischer Gleichungen gebracht. Dem Referat ist eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Bezeichnungen und Rechenregeln der Tensorrechnung vorangestellt. Es wird darauf hingewiesen, nach welcher Richtung hin ein Ausbau der mathematischen Theorien wünschenswert wäre, um die von eindimensionalen Sonderfällen her bekannte Zentralstellung des "kanonischen Variationsproblems" auch für mehrdimensionale Elastizitätsprobleme zu bestätigen.

The equations of thin elastic plates (Kirchhoff's theory) are derived in tensor notation and transformed into a canonical system. A brief preface of the most important symbols and rules of tensor calculus is added to the report. It is mentioned in which lines a development of mathematical theory is desirable in order to confirm the dominating position of the canonical formalism (which is known in case of one dimension) for the theory of elasticity in two (or three) dimensions.