Frustrated Quantum Magnets and Correlated Kondo Systems
This work investigates in detail the physical properties of the frustrated quantum Heisenberg model on the square lattice with spatial anisotropy, together with the correlated Kondo lattice model. We have used the linear spin-wave theory, to determine the classical ground-state as well as the effects of quantum fluctuations. The phase diagram of the system has been obtained, and the spin-wave spectra as well as the behavior of the magnetization and the ordered moment in the presence of magnetic field is studied. In addition, numerical exact diagonalization technique has been used to obtain the ground-state as well as the finite-temperature properties. Ground-state energy, as well as spin correlation functions and static structure factors are calculated using the Lanczos algorithm. A detailed finite-size scaling analysis of the ground-state properties is carried out, and a new method for selecting most compatible tilings of the infinite lattice, and the way to construct those is described thoroughly. We have shown that with choosing the most square tiles, we can successfully construct a stable finite-size scaling analysis in the ordered regions of the phase diagram. Besides, we have demonstrated the strong effect of frustration over field dependence of the ordered moment, and used this behavior to propose a new method to determine the frustration ratio in this and similar compounds. Moreover, we investigated the correlated Kondo lattice model, which is a paradigm for the competition of singlet formation and magnetic order. The model is introduced and its ground-state as well as finite-temperature properties are obtained. The dependence of the Kondo temperature scale over the Coulomb repulsion U is examined. We report a new nonmonotonic dependence of the local moment on the correlation strength U. We also show that the Kondo temperature scale increases with U, resolving an existing controversy on this subject.
Die vorliegende Doktorarbeit untersucht ausführlich die physikalischen Eigenschaften des frustrierten Heisenberg Modells für Quantenspins auf dem quadratischen Gitter einschliesslich der räumlichen Anisotropie, sowie das korrelierte Kondogitter Modell. Der klassische Grundzustand und die Effekte der Quantenfluktuationen im Heisenberg Modell wurden mit Hilfe der analytischen linearen Spinwellentheorie untersucht. Das Phasendiagramm des Systems wurde bestimmt und die Spinwellenspektren sowie das Verhalten der Magnetisierung und des geordneten magnetischen Moments in Anwesenheit eines Magnetfeldes untersucht. Darüber hinaus wurde die numerische Methode der exakten Diagonalisierung verwendet, um den Grundzustand sowie die Eigenschaften bei endlichen Temperaturen zu erhalten. Grundzustandsenergie sowohl als Spin- Korrelationsfunktionen und der statische Strukturfaktor werden mit Hilfe des Lanczos- Algorithmus berechnet. Eine detaillierte Analyse der Eigenschaften des Grundzustands mit der Finite- Size- Scaling Methode wird durchgeführt. Ausserdem wird eine neue Methode zur Auswahl der am besten geeigneten Parkettierungen des unendlichen Gitters sowie seine Konstruktion gründlich beschrieben. Wir haben gezeigt, dass mit der Auswahl der maximal quadratischen Parkettierung eine stabile Finite-Size-Scaling-Analyse für die geordneten Bereiche des Phasendiagramms durchgeführt werden kann. Ausserdem haben wir einen spürbar starken Einfluss der Frustration auf die Magnetfeldabhängigkeit des geordneten magnetischen Momentes demonstriert. Dieses Verhalten wird verwendet, um eine neue Methode vorzuschlagen die geeignet ist, den Frustrationsgrad in dieser und ähnlichen Verbindungen zu bestimmen. Weiterhin haben wir das korrelierte Kondogittermodell untersucht. Das Modell wird eingeführt und die Eigenschaften seines Grundzustands sowie bei endlichen Temperaturen berechnet.
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