Lifting of central 2-cocycles, cyclotomic splitting fields and rationality of Galois representations

Opolka, Hans

doi:10.24355/dbbs.084-200908040200-5

Published

Lifting of central 2-cocycles, cyclotomic splitting fields and rationality of Galois representations

English
German

In this paper the problem of lifting a central 2-cocycle on a finite quotient group of the absolute Galois group of a field is related to the existence of a cyclotomic splitting field of a certain central simple algebra. Several examples are discussed and applications to the rationality problem for Galois representations are given.

In dieser Arbeit wird ein Zusammenhang zwischen dem Liftungsproblem für einen zentralen 2-Kozykel auf einer endlichen Faktorgruppe der absoluten Galoisgruppe eines Körpers und der Existenz eines zyklotomischen Zerfällungskörpers einer gewissen zentraleinfachen Algebra hergestellt. Außerdem werden Beispiele diskutiert und Anwendungen auf das Rationalitätsproblem für Galoisdarstellungen gegeben.