Zur Modellierung plattenförmiger Bauteile

Bei der Planung eines Bauwerkes müssen im voraus Aussagen über das Schalldämmverhalten eines Bauteils getroffen werden, was aufgrund der komplexen Wechselwirkungen zwischen Materialien, Bauelementen und Umgebung sehr schwierig sein kann. Deswegen gewinnen numerische Verfahren zur Berechnung des Schalldurchgangs durch Wände immer mehr an Bedeutung. Da Wände in der Regel aus porösem Material bestehen, z.B. aus Beton oder Ziegeln, ist eine möglichst realitätsnahe Abbildung als poroelastische plattenförmige Bauteile für die Entwicklung eines Verfahrens zur die Berechnung des Schalldurchgangs durch poröse Wände eine sinnvolle Grundlage. Dazu wird die poröse Struktur in geeigneter Weise erfasst und zur numerischen Berechnung als ebenes Flächentragwerk aufbereitet . Dabei wird ein mit Hilfe der Theorie von Biot beschriebenes dreidimensionales poroelastisches Kontinuum mit Hilfe einer Reihenentwicklung bezüglich der Dickenkoordinate in ein zweidimensionales Kontinuum überführt. Einerseits kann die Reihe nach einer bestimmten Ordnung der Freiwerte abgebrochen werden, andererseits besteht die Möglichkeit die Reihenentwicklung nach einer bestimmten Potenz der Plattendicke abzubrechen. Je nach Wahl des Abbruchpunktes entstehen Scheiben- und Plattentheorien unterschiedlicher Ordnung, wobei auf die Scheibentheorien nur kurz eingegangen wird. Die hergeleiteten poroelastischen Plattengleichungen werden in Finite-Element-Formulierungen überführt. Die Plattentheorien unterschiedlicher Ordnung werden miteinander verglichen und anhand von Berechnungen des Verhaltens einer Felsplatte verifiziert. Außerdem wird das Verhalten von einigen Schäumen untersucht.