A computational model for seismically induced liquefaction
Significant damage of foundations and tilted buildings are results from ground liquefaction. This phenomenon appears when during an earthquake motion the interstitial pore pressure increases. This implies a reduction of the interparticle forces in the solid phase of the soil and its strength. The main characteristics of the numerical procedure for the simulation of ground liquefaction are: The description by the behavior of a two phase material, fluid filled saturated pores and solid skeleton, in the form of Biot's theory of porous media, the enhancement of the constitutive model with respect to nonlinear soil behavior and the application of the earthquake motion. These demands have to be considered. Therefore, the infinite-domain is subdivided into a near-field (FEM), including local-nonlinarity, and a far-field (BEM), to enable energy dissipation through radiation. Consequently, for treating wave propagation problems in a non-linear poroelastic model, a coupled BE-FE procedure is the best choice. Since iterative coupling algorithms exists so far only for elasticity problems, an enhanced version is necessary. In this work, an iterative coupling algorithm for FEM and BEM subdomains for time-dependent poroelastic media has been developed. The proposed algorithm is based on the sequential Dirichlet-Neumann method with double relaxation. Furthermore, this algorithm was applied to the coupling of linear and non-linear poroelastic problems, e.g. ground liquefaction. For the coupling of the FEM with the BEM the same basic assumptions of the physical conditions are required. The used FEM is based on the u-p formulation of Biot's theory of porous media with neglected derivative of the seepage velocity, termed simplified poroelasticity. In order to receive an identical formulation for the BEM, a fundamental solution for simplified poroelasticity was developed in both 2-d and 3-d.
Signifikante Schäden an Fundamenten werden durch Bodenverflüssigung verursacht. Dieses Phänomen tritt auf, wenn durch Erdbebenanregung der interstitielle Porendruck ansteigt. Dies führt zu einer Reduzierung der Kräfte zwischen den Partikeln in der festen Phase des Bodens und der Beanspruchbarkeit. Die Haupteigenschaften des numerischen Modells für die Simulation von Bodenverflüssigung sind die Beschreibung durch das Verhalten als zwei Phasen Material, fluid-gefüllte gesättigte Poren und dem Festkörper Anteil, in der Form der Biotschen Theorie poröser Medien, die Erweiterung des Materialgesetzes in Bezug auf nichtlinearem Bodenverhalten und die Aufbringung der Erdbebenanregung. Deshalb wird das unendliche Gebiet wie folgt unterteilt: In ein Nahfeld (FEM), um nichtlineares Materialverhalten zu berücksichtigen, und ein Fernfeld (BEM), um die Energieabstrahlung zu ermöglichen. Zur Beschreibung der Wellenausbreitung in einem nichtlinearen poroelastischen Modell, ist eine gekoppelte BE-FE Formulierung die beste Wahl. Iterative Kopplungsalgorithmen existieren bisher nur für elastische Modelle, deshalb ist eine Weiterentwicklung notwendig. In dieser Arbeit wurde ein iterativer Algorithmus zur Kopplung der FEM mit der BEM für transiente poroelastische Medien entwickelt. Der vorgeschlagene Algorithmus basiert auf den sequentiellen Dirichlet-Neumann Algorithmus mit doppelter Relaxation. Zu dem wurde dieser Algorithmus zur Kopplung von linearen und nicht-linearen poroelastischen Problemstellungen angewandt, z.B. Bodenverflüssigung. Um die FEM mit der BEM zu koppeln, müssen dieselben physikalischen Ansätze erfüllt werden. Das FEM basiert auf der u-p Formulierung der Biotschen Theorie der porösen Medien mit vernachlässigter Ableitung der Sickerwassergeschwindigkeit, benannt als vereinfachte Poroelastizität. Um eine identische Formulierung für BEM zu erhalten, wurde eine Fundamentallösung für die vereinfachte Poroelastizität für 2-d und 3-d entwickelt.
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