Der Satz von Minkowski für Quader

Sei G(n) ein n-dimensionales (Punkt-) Gitter im n-dimensionalen euklidischen Raum und Q(n) ein n-dimensionaler nullpunktsymmetrischer Quader in G(n), in dessen Innern keine nichttrivialen Gitterpunkte aus G(n) liegen. Der Gitterpunktsatz von Minkowski gibt das maximale das Volumen eines solchen Quaders Q(n) in Abhaengigkeit der Gitterdeterminante von G(n) vor. In dieser Arbeit wird fuer die Dimensionen 2 und 3 die Konstruktion von Minkowski-Quadern mit dem maximalen Volumen erarbeitet und Eigenschaften bezueglich der Achsenverhaeltnisse und der Anzahl nichttrivialer Gitterpunkte auf dem Rand derartiger Quader dargestellt. Des weiteren werden solche Untersuchungen im 2-dimensionalen fuer Quader mit einer gewissen Anzahl nichttrivialer innerer Gitterpunkte durchgefuehrt. Das maximale Volumen wird in diesem Fall in Abhaengigkeit der nichttrivialen inneren Gitterpunktpaare des Quaders ermittelt.