Nichtparametrisches Bootstrap in heteroskedastischen Zeitreihen
Bedingt heteroskedastische Zeitreihen der Ordnung eins werden betrachtet. Ausgangspunkt ist Kurvenschschätzung in nichtlinearen autoregressiven bedingt heteroskedastischen Prozessen der Ordnung eins. Die bedingte Varianz wird nichtparametrisch durch Nadaraya-Watson-Schätzer approximiert. Asymptotische Normalität wird in diesem nichtparametrischen Modell nachgewiesen. Wir betrachten Bootstrap-Methoden in nichtlinearen autoregressiven bedingt heteroskedastischen Modellen der Ordnung eins. Für den Nadaraya-Watson-Schätzer der bedingten Varianz werden Bootstrap-Schätzer entwickelt. Die beschriebenen Bootstrap-Methoden sind das sogenannte Wild, das paarweise und das autoregressive Bootstrap. Wir zeigen die Konsistenz der Verfahren. Für das Wild und das paarweise Bootstrap wird desweiteren gezeigt, dass diese Verfahren sogar unter Fehlspezifikation, d.h. ohne einen zugrundeliegenden nichtlinearen autoregressiven bedingt heteroskedastischen (NARCH(1)) Prozesses konsistent sind.
Conditionally heteroskedastic time series of order one are considered. Curve estimation in nonlinear autoregressive conditionally heteroskedastic processes of order one is the starting point. The conditional variance is approximated nonparametrically by Nadaraya-Watson estimator. Asymptotic normality is proven in this nonparametric model. We consider Bootstrap methods for these nonlinear autoregressive conditionally heteroskedastic processes of order one. Bootstrap estimators are developed for the Nadaraya-Watson estimator of the condtional variance. Described methods are the so called Wild, pairwise and autoregressive Bootstrap. We prove the consistency of the methods. It is also proven that Wild and pairwise Bootstrap are even consistent under misspecification, i.e. without an underlying nonlinear autoregressive conditionally heteroskedastic (NARCH(1)) process of order one.
Preview
Cite
Access Statistic
Rights
Use and reproduction:
All rights reserved