Geometrisch nichtlineare Berechnungen an räumlichen Stabwerken mit Imperfektionen : Anwendung auf Satteldachbinder

Nach einer Einführung in die Grundlagen der Kontinuumsmechanik, bei der besonders auf die Darstellung der unterschiedlichen Konfigurationen und der zugehörigen Abbildungen eingegangen wird, erfolgt die Reduktion auf ein einparametriges Cosserat-Kontinuum. Dann werden die linearisierten Gleichungen einer allgemeinen Stabtheorie angegeben. Zur anschaulichen Darstellung der im Ingenieurwesen bekannten Theorien wird das Verhalten einfacher Stabwerke im überkritischen Bereich untersucht. Ausgehend vom elastischen Potential werden die zur Beschreibung der Gleichgewichtslagen erforderlichen Variationen aufgeführt. Nach der Beschreibung der verwendeten finiten Elemente werden die Methoden zur Eigenwertanalyse und zur nichtlinearen Berechnung angegeben. Anschließend werden die Ergebnisse einer statistischen Untersuchung zur Ermittlung der geometrischen Imperfektionen an schlanken Stabtragwerken präsentiert. Dabei sind neben der Definition der globalen und lokalen Imperfektionen die Verteilungshypothese und Bemessungsvorschläge für die Praxis Gegenstand der Betrachtungen. Als Anwendung auf Satteldachbinder werden die Ergebnisse von Eigenwertanalysen und geometrisch nichtlinearen Berechnungen für verschiedene Stabwerke angegeben. Ziel dieser Untersuchungen ist die Ermittlung von Ersatzlastgruppen zur einfachen linearen Abschätzung des nichtlinearen Tragverhaltens geometrisch imperfekter räumlicher Stabwerke. Die für die Berechnung der Ersatzlastgruppen erforderlichen Eingangsgrößen sind Bestandteil linearer Stabwerksbemessungen oder werden in Gleichungen zur Verfügung gestellt.