Reduktionsmethoden zur Simulation des aeroelastischen Verhaltens von Windkraftanlagen

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit Reduktionsmethoden zur Simulation der aeroelastischen Wechselwirkungen bei Windkraftanlagen. Es wird dazu ein mathematisches Modell des Systems aufgestellt: Rotorblätter und Turm werden mittels einer geometrisch nichtlinearen Balkentheorie modelliert, um große Verformungen beschreiben zu können. Dabei werden die Auslenkungen der Rotorblätter in einem rotierenden Koordinatensystem beschrieben, um Starrkörper-Rotationen und elastische Deformationen voneinander zu trennen. Zur räumlichen Diskretisierung wird die Methode der Finiten Elemente verwendet. Die aerodynamischen Lasten werden durch die Blattelement-Impulstheorie und ein Dynamic Stall Modell in Differentialgleichungsform beschrieben. Zur Verbesserung der Effizienz der Zeitintegration wird die projektionsbasierte Modellreduktion verwendet. Dabei wird die Bewegung des Systems statt mit den Freiheitsgraden des FE-Modells durch wenige, generalisierte Freiheitsgrade beschrieben. Als Basisvektoren werden die modale Basis, die Lanczos Basis und die Karhunen-Lo`eve Basis verwendet. Zur Abschätzung des durch die Modellreduktion entstandenen Fehlers wird die dual-weighted-residual Methode verwendet. Hieraus wird ein Indikator entwickelt, womit ein auf ein Funktional der Lösung abgestimmter niedrig-dimensionaler Unterraum selektiert werden kann, in dem das gewählte Funktional mit hoher Genauigkeit approximiert wird. Die nichtlineare bzw. postprocessed Galerkin Methode wird zur Verbesserung der Approximationsgenauigkeit abgeleiteter Größen wie Kräften und Momenten verwendet. Die vorgestellten Verfahren werden exemplarisch auf ein Rotorblatt angewendet und die erzielten Ergebnisse bewertet. Abschließend wird die Simulation der Gesamtdynamik der Windkraftanlage unter Verwendung der Modellreduktion auf Substruktur-Ebene dargestellt.