Komma-Entwicklung bei gebrochenen Basen

Analog zu den Dezimalentwicklungen der positiven reellen Zahlen werden Komma-Entwicklungen zu gebrochenen Basen r/s>1 mit ggT(r,s)=1 untersucht. Jede positive reelle Zahl q besitzt unendlich viele solche r/s-Entwicklungen. Unter gewissen Bedingungen, den sogenannten Ganzheitsbedingungen, sind diese Entwicklungen (r/s-KGE) im Wesentlichen eindeutig. Es wurde ein Verfahren entwickelt, mit dem die Berechnungen der r/s-KGE auf endlich viele Stellen möglich sind, anschließend werden diese Entwicklungen genauer untersucht. Es ergibt sich unter anderem, daß die r/s-KGE niemals periodisch werden und daß die natürlichen Anordnungen der positiven reellen Zahlen mit den lexikographischen Anordnungen ihrer r/s-KGE übereinstimmen.