Lösungsverhalten von Schülerinnen und Schülern bei einfachen linearen Gleichungen : Eine empirische Untersuchung im 9. Schuljahr und eine Entwicklung eines kategoriellen Computerdiagnosesystems

Diese Dissertation widmet sich dem Bereich des Lösens von einfachen linearen Gleichungen, der in der Schulmathematik in der 7. und 8. Jahrgangsstufe systematisch behandelt wird. Die Arbeit besteht aus drei Teilen: einem Theorieteil, einer empirische Untersuchung und einer informatischen und mathematikdidaktischen Softwareentwicklung. Im Theorieteil werden die historische Entwicklung der Schulalgebra, die Anforderungen, die an die Schülerinnen und Schüler im Algebraunterricht gestellt werden und die damit verknüpften Lernschwierigkeiten dargestellt. Im zweiten Teil wird die empirische Untersuchung, die im Frühjahr 1997 in 56 Klassen (bzw. Kursen von Integrierten Gesamtschulen) der 9. Jahrgangsstufe mit 448 Schülerinnen und 416 Schüler durchgeführt wurde, einschliesslich erster Auswertungen und Ergebnisse beschrieben. Im dritten Teil wird die selbstentwickelte Software beschrieben, mit deren Hilfe es überhaupt erst möglich wurde, den Lösungsprozess der Schülerinnen und Schüler genauer zu analysieren. Die verschiedenen Auswertungen und Ergebnisse werden ausführlich dargelegt und zukünftige Perspektiven für den Mathematikunterricht aufgezeigt. Bei meiner empirischen Untersuchung folge ich forschungsmethodisch der deskriptiven Fehleranalyse und nutze Methoden der Künstlichen-Intelligenz-Forschung. Der Computer kommt auf dreierlei Art ins Spiel: Ein selbstentwickeltes Datenbanksystem ermöglicht die Ein- und Ausgabe der Testdaten. Ein dazu programmiertes Prologregelwerk übernimmt die erste Auswertung. Mit dem Standardsoftwarepaket SPSS wird die damit erzeugte Datenbank schließlich statistisch ausgewertet. Ziel dieser Arbeit ist es, einen Überblick über Schwierigkeitsgrade von Aufgaben, Fehlermuster bei Aufgaben und verwendete Strategien zum Lösen zu erhalten. Durch den Einsatz der selbstentwickelten Software wird es möglich, auch große Datenmengen zu untersuchen und zusätzlich zum Lösungsprodukt (den vorliegenden schriftlichen Schülerlösungen) auch