Ermüdung von Aluminiumschaum
Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit dem Ermüdungsverhalten metallischer Schäume, insbesondere beim Vorhandensein von Kerben. Ziel der Arbeit ist es, ein Verständnis für die Mechanismen zu entwickeln, die zu Ermüdungsschäden in Metallschäumen führen, und so Ansätze zur Verbesserung von Metallschäumen und für Werkstoffgesetze zu liefern. Die Untersuchungen werden sowohl experimentell als auch theoretisch mittels Finite-Elemente-Simulationen durchgeführt. Die Ermüdungsversuche werden kraftgeregelt an taillierten Flachzugproben durchgeführt. Sowohl glatte als auch gekerbte Proben zeigen qualitativ das gleiche zyklische Dehnungsverhalten, das starke Ähnlichkeit mit Kriechkurven aufweist. Als Versagensmechanismus wird eine Kombination aus zyklischem Ratcheting der Zellwände und Mikrorissbildung angenommen. In den Zug- und den Ermüdungsversuchen zeigt der Schaum die gleiche Kerbverfestigung. Für die Finite-Elemente-Simulationen werden die Schaumstrukturen durch stochastische, zweidimensionale Balkenstrukturen nachgebildet, die wiederum teilweise mit Kerben versehen werden. Da es aufwändig wäre, zyklische Belastungen über mehrere Tausend Lastspiele rechnerisch nachzufahren, wird das Ermüdungsverhalten mit Hilfe weniger Rechenschritte nachgestellt, an deren Ende jeweils ein finites Element entfernt und mit Hilfe der Miner-Regel die dazu notwendige Lastspielzahl ermittelt wird. Sowohl die zyklischen Dehnungsentwicklungen der Finite-Elemente-Modelle als auch die aus den Simulationen berechneten Wöhlerdiagramme zeigen qualitativ starke Ähnlichkeit mit denen aus Versuchen. Außerdem bilden die Finite-Elemente-Simulationen das Kerbverhalten der Experimente gut ab, sowohl für Zug- als auch für Ermüdungsbelastungen. In einer am Rande der Arbeiten durchgeführten Untersuchung wird die Abhängigkeit des Elastizitätsmoduls von der relativen Dichte sowie der Kontur der Zellwände betrachtet. Es wird eine Gleichung entwickelt, die auf Basis der Timoshenko-Balkentheorie für regelmäßige und stochastische Bienenwaben den Elastizitätsmodul bestimmen kann.
This doctoral thesis describes the fatigue behaviour of metal foams, especially in the presence of notches, using experimental and finite element analyses methods. The primary objective of this research investigation is to develop a fundamental understanding of the mechanisms that lead to fatigue damage in metal foams. This fundamental knowledge can be used to develop approaches to improve the metal foam itself as well as refine the material laws that govern such systems. The experimental methods use flat dog-bone specimens in the smooth and notched configurations. These smooth and notched specimens show a cyclic strain development behaviour that is described by curves analogous to creep curves. The proposed failure mechanism consists of a combination of cyclic ratcheting of the cell walls and development of micro-cracks in the cell membranes. It was also observed that under fatigue loads, the foam shows the same amount of notch hardening as observed in tensile tests. For the finite element analyses, the foams are represented by stochastic two-dimensional beam structural models that, in part, contain notches. Since it was prohibitive, from a cost and time perspective, to reproduce long term cyclic fatigue loading, the fatigue behaviour is simulated by a limited amount of calculation steps. After each step, a finite element is removed from the mesh, using Miners rule to calculate the necessary cycle number. The cyclic development of the strain in the simulations was found to closely match the experimental results. The simulated S/N curves show strong qualitative similarity to the ones obtained in experiments. In addition, the notch behaviour of the finite element analyses is in good conformance with the experiments - for tensile as well as fatigue loads. An additional investigation in this thesis deals with the dependence of Youngs modulus on the relative density as well as cell wall contour of the metallic foam system. An equation is developed that describes Youngs modulus for regular and stochastic honeycombs, based on Thimoshenko beam theory.
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